（2006•广州一模）已知sin

α

2

-cos

α

2

=

5

5

，α∈(

π

2

，π)，tanβ=

1

2

．
（Ⅰ）求sinα的值；
（Ⅱ）求tan（α-β）的值．

（2012•北京模拟）已知sin

α

2

+cos

α

2

=

3

3

，且cosα＜0，那么tanα等于（　　）

已知sinθ，cosθ（θ∈（0，π））是方程x2-

m

x+

1

m

=0(m∈R)的两个根，则实数θ的值为（　　）

已知sin

θ

2

+cos

θ

2

=

1

2

，则cos2θ=．

已知sinα，cosα是方程25x²-5（2t+1）x+t²+t=0的两根，且α为锐角．
（1）求t的值；
（2）求以

1

sinα

 ， 

1

cosα

为两根的一元二次方程．