（选修4-4：坐标系与参数方程）：
设点P在曲线ρsinθ=2上，点Q在曲线ρ=-2cosθ上，求|PQ|的最小值．

选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

x=4cosθ y=3sinθ

(θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C₂的极坐标方程为ρ+6sinθ-8cosθ=0（ρ≥0）．
（I）化曲线C₁的参数方程为普通方程，化曲线C₂的极坐标方程为直角坐标方程；
（II）直线l：

x=2+t y=- 3 2 +λt

(t为参数）过曲线C₁与y轴负半轴的交点，求直线l平行且与曲线C₂相切的直线方程．

（1）（选修4-4坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是

x=- 3 5 t+2 y= 4 5 t

（t为参数）．设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，则|MN|的最大值为
（2）（选修4-5不等式选讲）设函数f（x）=|x-1|+|x-2|，若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a，b∈R）恒成立，则实数x的取值范围是．

（2012•保定一模）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线C_l：

x=1+tcosα y=tsinα

（t为参数），圆C₂：ρ=1（极坐标轴与x轴非负半轴重合）
（1）当α=

π

3

时，求直线C₁被圆C₂所截得的弦长；
（2）过坐标原点O作C₁的垂线，垂足为A、当a变化时，求A点的轨迹的普通方程．

（2011•晋中三模）选修4-4：坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系xoy中，曲线c₁的参数方程为：

x=2cosθ y=2sinθ

（θ为参数），把曲线c₁上所有点的纵坐标压缩为原来的一半得到曲线c₂，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

2

ρcos(θ-

π

4

)=4．
（1）求曲线c₂的普通方程，并指明曲线类型；
（2）过（1，0）点与l垂直的直线l₁与曲线c₂相交与A、B两点，求弦AB的长．