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    已知矩阵A=.B=. ①计算AB, ②若矩阵B把直线变为直线.求直线的方程. 解 ①AB= ②任取直线上一点P(x,y),设P经矩阵B变换后为.则 . 代入.得.∴直线的方程为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知矩阵A、B满足A+B=
    012
    23
    ，B=
    -25
    3-3
    ，则A=
    27
    -16
    27
    -16
    ．

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    （选做题）已知矩阵A=，B=，求满足AX=B的二阶矩阵X。

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    本题包括A、B两小题，考生都做．
    A选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    ab
    cd
    ，若矩阵A属于特征值3的一个特征向量为α1=
    1
    1
    ，属于特征值-1的一个特征向量为α2=
    1
    -1
    ，求矩阵A．
    B选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t
    y=
    		2
    2
    +
    		3
    2
    t
    （t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos(θ-
    π
    4
    )    ．
    （1）求直线l的倾斜角；
    （2）若直线l与曲线l交于A、B两点，求AB．

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    [1]已知矩阵A=
    33
    cd
    ，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=
    1
    1
    ，属于特征值1的一个特征向量为α2=
    3
    -2
    ．
    （1）求矩阵A，并写出A的逆矩阵；
    （2）若向量β=
    2
    7
    ，试计算M50β．
    [2]已知f(x)=
    		1+x2
    是定义在区间[-1，1]上的函数，设x1，x2∈[-1，1]且x1≠x2．
    （1）求证：|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|；
    （2）若a2+b2=1，求证：f(a)+f(b)≤
    		6
    ．

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    （2012•盐城一模）已知矩阵A=
    1，0
    0，2
    ，B=
    1，
    1
    2
    0，1
    ，若矩阵AB对应的变换把直线l：x+y-2=0变为直线l'，求直线l'的方程．

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