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    选考题(本题满分10分.只能从A.B.C三道题中选做一道) A．(1)已知点C 的极坐标为(2.).画图并求出以C为圆心.半径r=2的圆的极坐标 方程, (2)P是以原点为圆心.r=2的圆上的任意一点.Q(6.0).M是PQ中点 ①画图并写出⊙O的参数方程, ②当点P在圆上运动时.求点M的轨迹的参数方程. B．如图所示.AB为⊙O的直径.BC.CD为⊙O′的切线.B.D为切点 (1)求证:AD∥OC, (2)若⊙O的半径为1.求AD·OC的值. C．已知:a.b.x.y∈R+ .. 求证: 解 A．(1)如图.设M(.θ) 则∠MQC=θ-或-θ 由余弦定理得4+2-4cos(θ-)=4 ∴ QC的极坐标方程为=4cos(θ-) (2)如图①⊙O的参数方程 ②设M(x.y).P. 因Q(6.0) ∴M的参数方程为 即 B．(1)如图.连接BD.OD ∵CB.CD是⊙O的两条切线 ∴BD⊥OC.∴∠2+∠3=90° 又AB为⊙O直径.∴AD⊥PB.∠1+∠2=90° ∴∠1=∠3.∴AD∥OC (2)AO=OD.则∠1=∠A=∠3 ∴Rt△BAD∽Rt△ODC.AD•••OC=AB•OD=2 C．a.b.x.y∈R+..则 x+y=(x+y)=( 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （选做题）已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程是：
    x=-
    		5
    +
    		2
    2
    t
    y=
    		5
    +
    		2
    2
    t
    （t为参数）．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程，直线l的普通方程；
    （Ⅱ）将曲线C横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ，再向左平移1个单位，得到曲线曲线C1，求曲线C1上的点到直线l距离的最小值．

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    （2013•广东）（坐标系与参数方程选做题）
    已知曲线C的参数方程为
    x=
    		2
    cost
    y=
    		2
    sint
    （t为参数），C在点（1，1）处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为
    ρcosθ+ρsinθ-2=0（填ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    或ρcos(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    也得满分）
    ρcosθ+ρsinθ-2=0（填ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    或ρcos(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    也得满分）
    ．

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    《坐标系与参数方程》选做题：
    已知曲线C的极坐标方程是p=2sinθ，直线l的参数方程是
    x=-
    3
    5
    t+2
    y=
    4
    5
    t
    （t为参数）．设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，则|MN|的最大值为
     
    ．

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    （选做题）已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程是：
    x=1+
    		2
    2
    t
    y=1+
    		2
    2
    t
    （t为参数）．
    （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，直线l的普通方程；
    （Ⅱ）求曲线C与直线l交与A，B两点，求AB长．

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    （坐标系与参数方程选做题）已知圆C的参数方程为
    x=1+2cosα
    y=2sinα
    （α为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ=2，则直线l与圆C的公共点的直角坐标为
    （1，2）
    （1，2）
    ．

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