（1）如果x（1-x）⁴+x²（1+2x）^k+x³（1+3x）¹²展开式中x⁴的系数是144，求正整数k的值；
（2）求(

1

x

+x-1)5展开式中含x一次幂的项．

（2009•襄阳模拟）已知数列{a_n}的前n项和S_n是二项式（1+2x）²ⁿ（n∈N^*）展开式中含x奇次幂的系数和．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设f（n）=

4

9an+12

，求c_n=f（0）+f（

1

n

）+f（

2

n

）+…+f（

n

n

），求

1

c1c2

+

1

c2c3

+…+

1

cncn+1

的值．