题目列表(包括答案和解析)
分别写出由下列各组命题构成的“p∨q”、“p∧q”、“綈p”形式的复合命题,并判断其真假.
(1)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线相等;
(2)p:a∈{a,b,c},q:{a}{a,b,c};
(3)p:不等式x2+2x+2>1的解集是R,q:不等式x2+2x+2≤1的解集为∅.
不等式||>1的解集是
A.{x|x>1} B.{x|x<}
C.{x|<x<1} D.{x|x<0,或0<x< }
解不等式>1的解集。
D
[解析] 依题意得0<a<1,于是由f(1-)>1得loga(1-)>logaa,0<1-<a,由此解得1<x<,因此不等式f(1-)>1的解集是(1,),选D.
(2014·天津模拟)已知函数f(x)=x2+2x+a.
(1)当a=时,求不等式f(x)>1的解集.
(2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
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