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    6．设P为圆x2+y2＝1上的动点.过P作x轴的垂线.垂足为Q.若＝λ.(其中λ为正常数).则点M的轨迹为( ) A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 解析:选B.设M(x.y).P(x0.y0). 则Q(x0,0).由＝λ 得(λ>0) ∴ 由于x02+y02＝1.∴x2+(λ+1)2y2＝1. ∴M的轨迹是椭圆． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设P为直线3x＋4y＋3＝0上的动点，过点P作圆C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积的最小值为

    [　　]
    A．

    1

    B．

    C．

    D．

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    如图设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝|PD|．

    (1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

    (2)求过点(3，0)且斜率为的直线被C所截线段的长度．

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    如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝|PD|.

    (1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

    (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度.

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    设A是单位圆x2＋y2＝1上的任意一点，l是过点A与x轴垂直的直线，D是直线l与x轴的交点，点M在直线l上，且满足|DM|＝m|DA|(m＞0，且m≠1)．当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C．

    (Ⅰ)求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标；

    (Ⅱ)过原点且斜率为k的直线交曲线C于P，Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H．是否存在m，使得对任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

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    如图，已知圆O：x2＋y2＝4与y轴正半轴交于点P，A(－1，0)，B(1，0)，直线l与圆O切于点S(l不垂直于x轴)，抛物线过A、B两点且以l为准线．

    (Ⅰ)当点S在圆周上运动时，求证：抛物线的焦点Q始终在某一椭圆C上，并求出该椭圆C的方程；

    (Ⅱ)设M、N是(Ⅰ)中椭圆C上除短轴端点外的不同两点，且，问：△MON的面积是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．

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