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    9．过抛物线y2＝4x的焦点.且倾斜角为π的直线交抛物线于P.Q两点.O为坐标原点.则△OPQ的面积等于 ． 解析:设P(x1.y1).Q(x2.y2).则S＝|OF|·|y1-y2|. 直线为x+y-1＝0.即x＝1-y代入y2＝4x得: y2＝4(1-y).即y2+4y-4＝0.∴y1+y2＝-4.y1y2＝-4. ∴|y1-y2|＝＝＝4. ∴S＝|OF|·|y1-y2|＝×4＝2. 答案:2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    过抛物线y2＝4x的焦点，且倾斜角为的直线交抛物线于P，Q两点，O是坐标原点，则△OPQ的面积等于________．

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    过抛物线y2＝4x的焦点F作弦AB，且|AB|≤8，直线AB与椭圆3x2＋2y2＝2相交于两个不同的点，求直线AB与椭圆3x2＋2y2＝2相交于两个不同的点，求直线AB的倾斜角的范围．

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    抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，l与x轴相交于点E，过F且倾斜角等于60°的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AB⊥l，垂足为B，则四边形ABEF的面积等于

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    已知抛物线y2＝4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点．

    (1)求点Q的轨迹方程

    (2)若倾斜角为60°且过点F的直线交Q的轨迹于A，B两点，求弦长|AB|

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    已知抛物线y2＝4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点．

    (1)求点Q的轨迹方程

    (2)若倾斜角为60°且过点F的直线交Q的轨迹于A，B两点，求弦长|AB|

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