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    已知.椭圆C经过点A.(1,0)． (1)求椭圆C的方程, (2)E.F是椭圆C上的两个动点.如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数.证明:直线EF的斜率为定值.并求出这个定值． 解:(1)由题意.知c＝1.可设椭圆方程为+＝1. 因为A在椭圆上.所以+＝1. 解得b2＝3.b2＝-． 所以椭圆的方程为+＝1. (2)设直线AE的方程为y＝k(x-1)+.代入+＝1.得(3+4k2)x2+4k(3-2k)x+4(-k)2-12＝0. 设E(xE.yE).F(xF.yF).因为点A(1.)在椭圆上.所以xE＝.yE＝kxE+-k. 又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数.在上式中以-k代k.可得xF＝.yF＝-kxF++k.所以直线EF的斜率kEF＝＝＝. 即直线EF的斜率为定值.其值为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    已知，椭圆C过点A，两个焦点为（－1，0），（1，0）。

    （1）       求椭圆C的方程；        

    （2）       E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。

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    （）已知，椭圆C过点A，两个焦点为（－1，0），（1，0）。

    （1）       求椭圆C的方程；

    （2）       E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。

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    已知，椭圆C过点A，两个焦点为（-1，0），（1，0）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

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    已知，椭圆C过点A，两个焦点为（-1，0），（1，0）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

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    已知，椭圆C过点A，两个焦点为（-1，0），（1，0）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

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