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    12．已知直线x+ky-3＝0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点.且椭圆C上的点到点F的最大距离为8. (1)求椭圆C的标准方程, (2)已知圆O:x2+y2＝1.直线l:mx+ny＝1.试证明:当点P(m.n)在椭圆C上运动时.直线l与圆O恒相交.并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围． 解:(1)由x+ky-3＝0得.(x-3)+ky＝0. 所以直线过定点(3,0).即F为(3,0)． 设椭圆C的方程为+＝1(a＞b＞0). 则解得 故所求椭圆C的方程为+＝1. (2)因为点P(m.n)在椭圆C上运动.所以+＝1. 从而圆心O到直线l的距离 d＝＝＝ ＜1. 所以直线l与圆O恒相交． 又直线l被圆O截得的弦长 L＝2＝2 ＝2. 由于0≤m2≤25. 所以16≤m2+16≤25.则L∈[.]. 即直线l被圆O截得的弦长的取值范围是[.]． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线方程3x+y+3+ ＝ 0, 那直线的斜率的倍是______, 倾斜角是______π.

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    已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1．试证明：当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交，并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围．

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    已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1．试证明：当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交，并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围．

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    已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1．试证明：当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交，并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围．

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    已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1．试证明：当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交，并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围．

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