13．函数f(x)=(a.b是非零实常数).满足f(2)=1.且方程f(x)=x有且仅有一个解. (1)求a.b的值, (2)是否存在实常数m.使得对定义域中任意的x.f(x)+f(m–x)=4恒成立?为什么? (3)在直角坐标系中.求定点A到此函数图象上任意一点P的距离|AP|的最小值. (1)由f(2)=1得2a+b=2.又x=0一定是方程=x的解. 所以=1无解或有解为0. 若无解.则ax+b=1无解.得a=0.矛盾. 若有解为0.则b=1.所以a=. (2)f(x)=.设存在常数m.使得对定义域中任意的x.f(x)+f(m–x)=4恒成立. 取x=0.则f(0)+f(m–0)=4.即=4.m= –4 又m= –4时.f(x)+f(–4–x)==--=4成立所以存在常数m= –4.使得对定义域中任意的x.f(x)+f(m–x)=4恒成立. (3)|AP|2=(x+3)2+()2.设x+2=t.t≠0. 则|AP|2=(t+1)2+()2=t2+2t+2–+=(t2+)+2(t–)+2=(t–)2+2(t–)+10 =( t–+1)2+9. 所以当t–+1=0时即t=.也就是x=时. |AP| min = 3 【查看更多】

函数f(x)=(a，b是非零实常数)，满足f(2)=1，且方程f(x)=x有且仅有一个解。

(1)求a、b的值；

(2)是否存在实常数m，使得对定义域中任意的x，f(x)+f(m–x)=4恒成立？为什么？

(3)在直角坐标系中，求定点A(–3,1)到此函数图象上任意一点P的距离|AP|的最小值。

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函数f(x)=

(a，b是非零实常数)，满足f(2)=1，且方程f(x)=x有且仅有一个解。
(1)求a、b的值；
(2)是否存在实常数m，使得对定义域中任意的x，f(x)+f(m–x)=4恒成立？为什么？
(3)在直角坐标系中，求定点A(–3,1)到此函数图象上任意一点P的距离|AP|的最小值。

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函数f（x）= $数学公式$ （a，b是非零实常数），满足f（2）=1，且方程f（x）=x有且仅有一个解．
（1）求a、b的值；
（2）是否存在实常数m，使得对定义域中任意的x，f（x）+f（m-x）=4恒成立？为什么？
（3）在直角坐标系中，求定点A（-3，1）到此函数图象上任意一点P的距离|AP|的最小值．

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函数f（x）=

（a，b是非零实常数），满足f（2）=1，且方程f（x）=x有且仅有一个解．
（1）求a、b的值；
（2）是否存在实常数m，使得对定义域中任意的x，f（x）+f（m-x）=4恒成立？为什么？
（3）在直角坐标系中，求定点A（-3，1）到此函数图象上任意一点P的距离|AP|的最小值．

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函数f（x）=

（a，b是非零实常数），满足f（2）=1，且方程f（x）=x有且仅有一个解．
（1）求a、b的值；
（2）是否存在实常数m，使得对定义域中任意的x，f（x）+f（m-x）=4恒成立？为什么？
（3）在直角坐标系中，求定点A（-3，1）到此函数图象上任意一点P的距离|AP|的最小值．

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