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    (银川一中2009届高三年级第一次模拟考试)给出定义:若(其中为整数).则叫做离实数最近的整数.记作.即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题: ①函数的定义域是R.值域是[0.], ②函数的图像关于直线对称, ③函数是周期函数.最小正周期是1, ④ 函数在上是增函数, 则其中真命题是 ． 答案 ①②③ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出定义：若，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上有函数f（x）=|x-{x}|（x∈R）．对于函数f（x）给出如下判断．
    ①函数y=f（x）是偶函数；②函数f（x）是周期函数；③函数y=f（x）在区间上单调递增；
    ④函数y=f（x）的图象关于直线对称；⑤函数y=f（x）的图象关于直线x=k（k∈Z）对称．
    以上判断中正确的结论有    ．（写出所有正确结论的序号）

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    （2012•密云县一模）给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
    ①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，
    1
    2
    ]    ；
    ②函数y=f（x）的图象关于直线x=
    k
    2
    （k∈Z）对称；
    ③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
    ④函数y=f（x）在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上是增函数．
    其中正确的命题的个数为（　　）

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    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
    ①函数y=f（x）定义域是R，值域是[0，
    1
    2
    ]    ；
    ②函数y=f（x）的图象关于直线x=
    k
    2
    (k∈Z)    对称；
    ③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期是1；
    ④函数y=f（x）在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上是增函数．
    则其中真命题是（　　）

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    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．现给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题，其中正确命题的序号是（　　）
    ①y=f（x）的定义域为R，值域为[0，
    1
    2
    ]； ②y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
    ③y=f（x）在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]上是增函数；      ④y=f（x）的图象关于直线x=
    k
    2
    （k∈Z）对称．
    A、①②B、②④
    C、①②③D、①②④

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    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
    ①函数y=f（x）的定义域是R，值域是[0，
    1
    2
    ]；
    ②函数y=f（x）的图象关于直线x=
    k
    2
    （k∈Z）对称；
    ③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期是1；
    则其中真命题是
    ①②③
    ①②③
    ．

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