以椭圆定义为例.若.则点的轨迹必是椭圆. 例1 已知点.点是圆(为圆心)上一动点.线段的垂直平分线交于.则动点的轨迹方程是 . 解:由已知圆知圆心.半径. 线段的垂直平分线交于. . 从而.且. 根据椭圆的定义可知动点的轨迹为椭圆. 且. 又由条件可知焦点在轴上. 故所求点的轨迹方程为. 点评:由已知点A与圆心F的对称性.可以猜测A.F是椭圆或双曲线的两焦点.一举奠定了利用定义求轨迹方程的基础. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

给出以下四个命题:

①动点到两定点的距离之和为4,则点的轨迹为椭圆;

②设定义在上的可导函数满足,则一定成立;

展开式中,含项的系数为30;

④若,则.

其中,所有真命题的序号为        .

 

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给出以下四个命题:
①动点到两定点的距离之和为4,则点的轨迹为椭圆;
②设定义在上的可导函数满足,则一定成立;
展开式中,含项的系数为30;
④若,则.
其中,所有真命题的序号为       .

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科学家以里氏震级来度量地震的强度,若设I为地震时所散发出来的相对能量程度,则里氏震级量度r可定义为r=
2
3
lgI+2
.则汶川8.0级地震和玉树7.1级地震的相对能量的比值
I1
I2
=
22
22
.(精确到整数)

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定义集合的差集。记“从集合中任取一个元素”为事件,“从集合中任取一个元素”为事件为事件发生的概率,为事件发生的概率。当,且时,设集合,集合。给出下列判断: ①当时,;②总有;③若,则;④不可能等于1。其中所有判断正确的序号是  

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矩形的中心在坐标原点,边轴平行,=8,=6.分别是矩形四条边的中点,是线段的四等分点,是线段的四等分点.设直线,,的交点依次为.

(1)求以为长轴,以为短轴的椭圆Q的方程;

(2)根据条件可判定点都在(1)中的椭圆Q上,请以点L为例,给出证明(即证明点L在椭圆Q上).

(3)设线段等分点从左向右依次为,线段等分点从上向下依次为,那么直线与哪条直线的交点一定在椭圆Q上?(写出结果即可,此问不要求证明)

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同步练习册答案