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    22．(天津市武清区2009-2010学年高三下学期第一次模拟理) 已知正项数列{}满足() (1)求., (2)求证: (3)求证:. 解: (1)∵ . 令得 ∴ ------1分 令得 ∴ ∵ ∴ -----------3分 (2)∵ ∴ 是方程的一个根 ---4分 设.则.. ∴ 方程0在(0.1)内至少有一个根. -------6分 ∵ ∴ 在上是增函数.----7分 ∴ 方程0在上有唯一的根.且根在(0.1)内. ∴ ∈(0.1) ∴ ------------9分 (3)当时.原式成立.---------10分 当时.∵ 且 ∴ --------11分 ∴ ＜ = =1- ---------------13分 综上.∴ ----------14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知正项数列满足4Sn=（an+1）2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1anan+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    已知正项数列满足：时，。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，数列的前n项和为，是否存在正整数m，使得对任意的，恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由。

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    已知正项数列满足：，数列的前项和为，且满足，.
    （1）求数列和的通项公式；
    （2）设，数列的前项和为，求证：.

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    已知正项数列满足，且 

    （1）求正项数列的通项公式；

    （2）求和

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    (本题满分14分)

    已知正项数列满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且

    （Ⅰ）求证：数列是等差数列；

    （Ⅱ）求数列的通项公式；

    (Ⅲ) 设如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

     

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