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    6．直线与圆锥曲线的位置关系: (1)若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支有两个不同的交点.则k的取值范围是 (答:(-,-1)),(2)直线y―kx―1=0与椭圆恒有公共点.则m的取值范围是 ,(3)过双曲线的右焦点直线交双曲线于A.B两点.若│AB︱＝4.则这样的直线有 条, (2)过双曲线＝1外一点的直线与双曲线只有一个公共点的情况如下:①P点在两条渐近线之间且不含双曲线的区域内时.有两条与渐近线平行的直线和分别与双曲线两支相切的两条切线.共四条,②P点在两条渐近线之间且包含双曲线的区域内时.有两条与渐近线平行的直线和只与双曲线一支相切的两条切线.共四条,③P在两条渐近线上但非原点.只有两条:一条是与另一渐近线平行的直线.一条是切线,④P为原点时不存在这样的直线, (3)过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点:两条切线和一条平行于对称轴的直线.(1)过点作直线与抛物线只有一个公共点.这样的直线有 与双曲线有且仅有一个公共点的直线的斜率的取值范围为 (答:),(3)过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A.B两点.若4.则满足条件的直线有 条对于抛物线C:.我们称满足的点在抛物线的内部.若点在抛物线的内部.则直线:与抛物线C的位置关系是 过抛物线的焦点作一直线交抛物线于P.Q两点.若线段PF与FQ的长分别是..则 设双曲线的右焦点为.右准线为.设某直线交其左支.右支和右准线分别于.则和的大小关系为 求椭圆上的点到直线的最短距离(答:),(8)直线与双曲线交于.两点.①当为何值时..分别在双曲线的两支上?②当为何值时.以AB为直径的圆过坐标原点?(答:①,②), 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线，过M（a，0）且斜率为1的直线与抛物线交于不同的两点A、B，。

        （1）求a的取值范围；

        （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值。

        分析：这是一道直线与圆锥曲线位置关系的问题，对于（1），可以设法得到关于a的不等式，通过解不等式求出a的范围，即“求范围，找不等式”。或者将a表示为另一个变量的函数，利用求函数的值域求出a的范围。对于（2）首先要把△NAB的面积表示为一个变量的函数，然后再求它的最大值。

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