42、给出下列命题：
①如果函数f（x）对任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，则函数f（x）在R上是减函数；
②如果函数f（x）对任意的x∈R，都满足f（x）=-f（2+x），那么函数f（x）是周期函数；
③函数y=f（x）与函数y=f（x+1）-2的图象一定不能重合；
④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）．
其中正确的命题是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）

14、给出下列命题：
（1）若实数x满足log₂₀₀₉x=2009^-x，则有x²＞x＞1成立；
（2）若a＞0，b＞0，则不等式a³+b³≥3ab²恒成立；
（3）对于函数f（x）=2x²+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，则函数在（a，b）内至多有一零点；
（4）函数y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
则其中所有正确命题的序号是．

给出下列命题：
（1）函数f（x）=4sin（2x+

π

3

）的图象关于点（-

π

6

，0）对称；
（2）函数g（x）=-3sin（2x-

π

3

）在区间（-

π

12

，

5π

12

）内是增函数；
（3）函数h（x）=sin（

2x

3

x-

7π

2

）是偶函数；
（4）存在实数x，使sinx+cosx=

π

3

．
其中正确的命题的序号是．

给出下列命题：
①当α=4.5π时，函数y=cos（2x+α）是奇函数；
②函数y=sinx在第一象限内是增函数；
③函数f(x)=sin2x-(

2

3

)|x|+

1

2

的最小值是-

1

2

；
④存在实数α，使sinα•cosα=1；
⑤函数y=

3

sinωx+cosωx(ω＞0)的图象关于直线x=

π

12

对称?ω=4k（k∈N^*）．
其中正确的命题序号是．