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    2． 加法与减法的代数运算: (1)． (2)若a=(),b=()则ab=()． 向量加法与减法的几何表示:平行四边形法则.三角形法则. 以向量=.=为邻边作平行四边形ABCD.则两条对角线的向量=+,=-,=- 且有︱︱-︱︱≤︱︱≤︱︱+︱︱． 向量加法有如下规律:+=+; +(+c)=(+ )+c , +0= +(-)=0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设G是一个非空集合,  若对G 中任意两个元素a，b通过某个法则“”， G中有唯一确定的元素c与之对应,  则称法则“”为G集合上的一个代数运算. 如果G的这个代数运算还满足：（1）对任意a、b、cG，有；（2）G中有元素e使对每个aG都有；（3）对G中每个元素a，存在元素使，则称G关于代数运算“”构成一个群.给出下列命题：

    ① 有理数的加法运算是有理数集Q上的代数运算；

    ② 有理数的除法运算是有理数集Q上的代数运算；

    ③ 全体非零实数集关于实数的乘法运算构成一个群；

    ④ 全体复数集关于复数的除法运算构成一个群.

       其中正确命题的序号是                  （填上所有正确命题的序号）

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    设G是一个非空集合,  若对G 中任意两个元素a，b通过某个法则“”， G中有唯一确定的元素c与之对应,  则称法则“”为G集合上的一个代数运算. 如果G的这个代数运算还满足：（1）对任意a、b、cG，有；（2）G中有元素e使对每个aG都有；（3）对G中每个元素a，存在元素使，则称G关于代数运算“”构成一个群.给出下列命题：

    ① 有理数的加法运算是有理数集Q上的代数运算；

    ② 有理数的除法运算是有理数集Q上的代数运算；

    ③ 全体非零实数集关于实数的乘法运算构成一个群；

    ④ 全体复数集关于复数的除法运算构成一个群.

       其中正确命题的序号是                  （填上所有正确命题的序号）

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    1、定义集合M与N的新运算：M+N={x|x∈M∪N且x∉M∩N}，若M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M+N等于（　　）．

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    将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：
    （1）
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    ；
    （2）(
    a
    •
    b
    )•
    c
    =
    a
     •(
    b
    •
    c
    )    ；
    （3）
    a
    •(
    b
    +
    c
    )=
    a
    •
    b
    +
    a
    • 
    c
    ；
    （4）由
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    (
    a
    ≠
    0
    )    可得
    b
    =
    c
    ．
    以上通过类比得到的结论正确的有（　　）

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    用秦九韶算法计算多项式f（x）=6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x+7在x=0.6时的值时，需做加法与乘法的次数和是（　　）

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