等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

有以下命题:设an1,an2,…anm是公差为d的等差数列{an}中任意m项,若
n1+n2+…+nm
m
=p+
r
m
(p∈N*,r∈N且r<m),则
an1+an2+…+anm
m
=ap+
r
m
d;特别地,当r=0时,称ap为an1,an2,…anm的等差平均项.
(1)已知等差数列{an}的通项公式为an=2n,根据上述命题,则a1,a3,a10,a18的等差平均项为:
 

(2)将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中:设an1,an2,…anm是公比为q的等比数列{an}中任意m项,若
n1+n2+…+nm
m
=p+
r
m
(p∈N*,r∈N且r<m),则
 
;特别地,当r=0时,称ap为an1,an2,…anm的等比平均项.

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有以下命题:设an1,an2,…anm是公差为d的等差数列{an}中任意m项,若(p∈N*,r∈N且r<m),则d;特别地,当r=0时,称ap为an1,an2,…anm的等差平均项.
(1)已知等差数列{an}的通项公式为an=2n,根据上述命题,则a1,a3,a10,a18的等差平均项为:   
(2)将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中:设an1,an2,…anm是公比为q的等比数列{an}中任意m项,若(p∈N*,r∈N且r<m),则    ;特别地,当r=0时,称ap为an1,an2,…anm的等比平均项.

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有以下命题:设an1,an2,…anm是公差为d的等差数列{an}中任意m项,若(p∈N*,r∈N且r<m),则d;特别地,当r=0时,称ap为an1,an2,…anm的等差平均项.
(1)已知等差数列{an}的通项公式为an=2n,根据上述命题,则a1,a3,a10,a18的等差平均项为:   
(2)将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中:设an1,an2,…anm是公比为q的等比数列{an}中任意m项,若(p∈N*,r∈N且r<m),则    ;特别地,当r=0时,称ap为an1,an2,…anm的等比平均项.

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有以下命题:设an1,an2,…anm是公差为d的等差数列{an}中任意m项,若(p∈N*,r∈N且r<m),则d;特别地,当r=0时,称ap为an1,an2,…anm的等差平均项.
(1)已知等差数列{an}的通项公式为an=2n,根据上述命题,则a1,a3,a10,a18的等差平均项为:(    );
(2)将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中:设an1,an2,…anm是公比为q的等比数列{an}中任意m项,若(p∈N*,r∈N且r<m),则(    );特别地,当r=0时,称ap为an1,an2,…anm的等比平均项.

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4、等比数列{an}的公比为q,则“q>1”是“对于任意自然数n,都有an+1>an”的(  )

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