题目列表(包括答案和解析)
在等差数列{an}中,若a10=0,则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(n<19,n∈N*=成立,类比上述性质,相应地:在等比数列{bn}中若b9=1,则有等式________成立.
在平面几何中,关于四边形有下面的结论:
①顺次连结对角线相等的四边形四边中点得到的四边形是菱形;
②顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点得到的四边形是矩形;
③顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点得到的四边形是正方形.
请思考并回答下面两个问题:
(1)如果一个四边形是空间四边形,上述结论还成立吗?也就是上述平面几何中的结论能推广到空间几何中吗?
(2)空间四边形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,DG∶GA=DH∶HC=1∶3,EF和GH有何位置关系?设直线EG与FH交于点P,那么点B、D、P共线吗?
不等式||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|中,两个等号同时成立的条件是
[ ]
不等式||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|中,两个等号同时成立的条件是
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若a,b为非零实数,则下列四个命题都成立:
①
②(a+b)2=a2+2ab+b2
③若|a|=|b|,则a=±b
④若a2=ab,
则a=b则对于任意非零复数a,b,上述命题仍然成立的序号是________.
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