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    (1)比较法:作差比较: 作差比较的步骤: 1)作差:对要比较大小的两个数作差. 2)变形:对差进行因式分解或配方成几个数的完全平方和. 3)判断差的符号:结合变形的结果及题设条件判断差的符号. 注意:若两个正数作差比较有困难.可以通过它们的平方差来比较大小. (2)综合法:由因导果. (3)分析法:执果索因.基本步骤:要证--只需证--.只需证-- (4)反证法:正难则反. (5)放缩法:将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的. 放缩法的方法有: 1)添加或舍去一些项.如:, 2)将分子或分母放大 3)利用基本不等式.如:, 4)利用常用结论: Ⅰ., Ⅱ. , Ⅲ. , (6)换元法:换元的目的就是减少不等式中变量.以使问题化难为易.化繁为简.常用的换元有三角换元和代数换元.如: 已知.可设, 已知.可设(), 已知.可设, 已知.可设, (7)构造法:通过构造函数.方程.数列.向量或不等式来证明不等式, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    作差比较法

    (1)作差比较法的证明依据：_________．

    (2)基本步骤：①_________；②_________；③_________；④_________．

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    三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共76分）。

    17．（12分）以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系：

    销售经验（年）

    1

    3

    4

    4

    6

    8

    10

    10

    11

    13

    年销售额（千元）

    80

    97

    92

    102

    103

    111

    119

    123

    117

    136

     （1）依据这些数据画出散点图并作直线＝78＋4．2x，计算（yi－i）2； 

     （2）依据这些数据由最小二乘法求线性回归方程，并据此计算；

     （3）比较（1）和（2）中的残差平方和的大小．

     

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    三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共76分）。
    17．（12分）以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系：

    销售经验（年）
         		1
         		3
         		4
         		4
         		6
         		8
         		10
         		10
         		11
         		13
     
    年销售额（千元）
         		80
         		97
         		92
         		102
         		103
         		111
         		119
         		123
         		117
         		136
     
     （1）依据这些数据画出散点图并作直线＝78＋4．2x，计算（yi－i）2； 
    （2）依据这些数据由最小二乘法求线性回归方程，并据此计算；
    （3）比较（1）和（2）中的残差平方和的大小．

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    某市投资甲、乙两个工厂，2011年两工厂的产量均为100万吨，在今后的若干年内，甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨，乙工厂第年比上一年增加万吨，记2011年为第一年，甲、乙两工厂第年的年产量分别为万吨和万吨．

    （Ⅰ）求数列，的通项公式；

    （Ⅱ）若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍，则将另一工厂兼并，问到哪一年底，其中哪一个工厂被另一个工厂兼并．

    【解析】本试题主要考查数列的通项公式的运用。

    第一问由题得an=10n+90，bn=100+2+22+23+…+2n-1=100+2(1-2n-1)/ 1-2 =2n+98

    第二问，考查等差数列与等比数列的综合，考查用数列解决实际问题，其步骤是建立数列模型，进行计算得出结果，再反馈到实际中去解决问题．由于比较两个工厂的产量时两个函数的形式较特殊，不易求解，故采取了列举法，数据列举时作表格比较简捷．

    解：（Ⅰ）由题得an=10n+90，bn=100+2+22+23+…+2n-1=100+2(1-2n-1)/ 1-2 =2n+98……6分

    （Ⅱ）由于n，各年的产量如下表 

    n       1     2    3      4     5     6     7     8    

    an      100   110   120   130   140   150  160   170

    bn      100   102    106  114   130   162   226   354

    2015年底甲工厂将被乙工厂兼并

     

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    2006年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）

    理科综合能力测试试题卷（生物部分）

    1．以下不能说明细胞全能性的实验是

    A．胡萝卜韧皮部细胞培育出植株            B．紫色糯性玉米种子培育出植株

    C．转入抗虫基因的棉花细胞培育出植株      D．番茄与马铃薯体细胞杂交后培育出植株

    2．夏季，在晴天、阴天、多云、高温干旱四种天气条件下，猕猴桃的净光合作用强度(实际光合速率与呼吸速率之差)变化曲线不同，表示晴天的曲线图是

    3．用蔗糖、奶粉和经蛋白酶水解后的玉米胚芽液，通过乳酸菌发酵可生产新型酸奶，下列相关叙述错误的是

    A．蔗糖消耗量与乳酸生成量呈正相关        B．酸奶出现明显气泡说明有杂菌污染

    C．应选择处于对数期的乳酸菌接种          D．只有奶粉为乳酸菌发酵提供氮源

    4．用32P标记了玉米体细胞(含20条染色体)的DNA分子双链，再将这些细胞转入不含32P的培养基中培养，在第二次细胞分裂的中期、后期，一个细胞中的染色体总条数和被32P标记的染色体条数分别是

    A．中期20和20、后期40和20             B．中期20和10、后期40和20

    C．中期20和20、后期40和10             D．中期20和10、后期40和10

    29．(12分)为合理利用水域资源，某调查小组对一个开放性水库生态系统进行了初步调查，部分数据如下表：

    (1)浮游藻类属于该生态系统成分中的          ，它处于生态系统营养结构中的          。

    (2)浮游藻类数量少，能从一个方面反映水质状况好。调查数据分析表明：该水体具有一定的       能力。

    (3)浮游藻类所需的矿质营养可来自细菌、真菌等生物的          ，生活在水库淤泥中的细菌代谢类型主要为          。

    (4)该水库对游人开放一段时间后，检测发现水体己被氮、磷污染。为确定污染源是否来自游人，应检测

              处浮游藻类的种类和数量。

    30．(18分)为丰富植物育种的种质资源材料，利用钴60的γ射线辐射植物种子，筛选出不同性状的突变植株。请回答下列问题：

    (1)钴60的γ辐射用于育种的方法属于          育种。

    (2)从突变材料中选出高产植株，为培育高产、优质、抗盐新品种，利用该植株进行的部分杂交实验如下：

    ①控制高产、优质性状的基因位于        对染色体上，在减数分裂联会期        (能、不能)配对。

    ②抗盐性状属于          遗传。

    (3)从突变植株中还获得了显性高蛋白植株(纯合子)。为验证该性状是否由一对基因控制，请参与实验设计并完善实验方案：

    ①步骤1：选择          和          杂交。

    预期结果：                                                  。

    ②步骤2：                                                  。

    预期结果：                                                  。

    ③观察实验结果，进行统计分析：如果          与          相符，可证明该性状由一对基因控制。

     

    31．(18分)为研究长跑中运动员体内的物质代谢及其调节，科学家选择年龄、体重相同，身体健康的8名男性运动员，利用等热量的A、B两类食物做了两次实验。

    实验还测定了糖和脂肪的消耗情况(图2)。

    请据图分析回答问题：

    (1)图1显示，吃B食物后，          浓度升高，引起          浓度升高。

    (2)图1显示，长跑中，A、B两组胰岛素浓度差异逐渐          ，而血糖浓度差异却逐渐          ，A组血糖浓度相对较高，分析可能是肾上腺素和          也参与了对血糖的调节，且作用相对明显，这两种激素之间具有          作用。

    (3)长跑中消耗的能量主要来自糖和脂肪。研究表明肾上腺素有促进脂肪分解的作用。从能量代谢的角度分析图2，A组脂肪消耗量比B组          ，由此推测A组糖的消耗量相对          。

    (4)通过检测尿中的尿素量，还可以了解运动员在长跑中          代谢的情况。

     

    参考答案：

    1．B              2．B              3．D             4．A

    29．(12分)

        (1)生产者    第一营养级

        (2)自动调节(或自净化)

        (3)分解作用    异养厌氧型

        (4)入水口

    30．(18分)

        (1)诱变

        (2)①两(或不同)    不能

        ②细胞质(或母系)

        (3)①高蛋白(纯合)植株    低蛋白植株(或非高蛋白植株)

        后代(或F1)表现型都是高蛋白植株

        ②测交方案：

        用F1与低蛋白植株杂交

        后代高蛋白植株和低蛋白植株的比例是1：1

        或自交方案：

        F1自交(或杂合高蛋白植株自交)

        后代高蛋白植株和低蛋白植株的比例是3：1

        ③实验结果    预期结果

    31．(18分)

        (1)血糖    胰岛素

        (2)减小    增大    胰高血糖素    协同

        (3)高    减少

        (4)蛋白质

     

     

                                                 

     

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