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    11．( )数列满足(且)..是的前次和.则为 A. B. C.6 D.10 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列满足（且），，是的前次和，则为 （    ）

       A、     B、     C、6     D、10

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    观察数列：

    ①；②正整数依次被4除所得余数构成的数列；

    ③

    (1)对以上这些数列所共有的周期特征，请你类比周期函数的定义，为这类数列下一个周期数列的定义：对于数列，如果________________________，对于一切正整数都满足___________________________成立，则称数列是以为周期的周期数列；

    (2)若数列满足为的前项和，且，证明为周期数列，并求；

    (3)若数列的首项，且，判断数列是否为周期数列，不用证明.

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    （2008•上海一模）观察数列：
    ①1，-1，1，-1，…；
    ②正整数依次被4除所得余数构成的数列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
    ③an=tan
    nπ
    3
    ，n=1，2，3，…
    （1）对以上这些数列所共有的周期特征，请你类比周期函数的定义，为这类数列下一个周期数列的定义：对于数列{an}，如果
    存在正整数T
    存在正整数T
    ，对于一切正整数n都满足
    an+T=an
    an+T=an
    成立，则称数列{an}是以T为周期的周期数列；
    （2）若数列{an}满足an+2=an+1-an，n∈N*，Sn为{an}的前n项和，且S2=2008，S3=2010，证明{an}为周期数列，并求S2008；
    （3）若数列{an}的首项a1=p，p∈[0，
    1
    2
    ），且an+1=2an（1-an），n∈N*，判断数列{an}是否为周期数列，并证明你的结论．

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    观察数列：

    ①1，－1，1，－1…；

    ②正整数依次被4除所得余数构成的数列1，2，3，0，1，2，3，0，…；

    ③

    (1)对以上这些数列所共有的周期特征，请你类比周期函数的定义，为这类数列下一个周期数列的定义：对于数列{an}，如果________，对于一切正整数n都满足________成立，则称数列{an}是以T为周期的周期数列；

    (2)若数列{an}满足an+2＝an+1－an，n∈N+，Sn为{an}的前n项和，且S2＝2008，S3＝2010，证明{an}为周期数列，并求S2008；

    (3)若数列{an}的首项，且an+1＝2an(1－an)，n∈N*，判断数列{an}是否为周期数列，并证明你的结论．

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    观察数列：
    ①1，-1，1，-1，…；
    ②正整数依次被4除所得余数构成的数列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
    ③an=tan，n=1，2，3，…
    （1）对以上这些数列所共有的周期特征，请你类比周期函数的定义，为这类数列下一个周期数列的定义：对于数列{an}，如果______，对于一切正整数n都满足______成立，则称数列{an}是以T为周期的周期数列；
    （2）若数列{an}满足an+2=an+1-an，n∈N*，Sn为{an}的前n项和，且S2=2008，S3=2010，证明{an}为周期数列，并求S2008；
    （3）若数列{an}的首项a1=p，p∈[0，），且an+1=2an（1-an），n∈N*，判断数列{an}是否为周期数列，并证明你的结论．

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