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    16．数列{an}中.a1＝3.an-anan+1＝1(n＝1,2.-).An表示数列{an}的前n项之积.则A2005＝ . 解析:可求出a1＝3.a2＝.a3＝-.a4＝3.a5＝.a6＝-.-.数列{an}每3项重复一次.可以理解为周期数列.由2005＝668×3+1且a1×a2×a3＝-1.则 A2005＝(a1×a2×a3)-(a2002×a2003×a2004)×a2005 ＝(a1×a2×a3)668a1＝3. 答案:3 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在数列{an}中，a1＝1，＋1(n∈N*)．

    (Ⅰ)试比较anan+2与的大小；

    (Ⅱ)证明：当n≥3时，an＞3－．

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    已知数列{an}中，a1＝a＞0，an+1＝an－(n∈N+)．

    (1)若a3＞0，求a2的取值范围；

    (2)当a＞1时，求f(a)＝a(a3－5a)的最大值，并求此时a的值；

    (3)是否存在正实数a，使anan+1＞0对任意n∈N+恒成立．

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    如图，直线y＝kx上有一列点A1，A2，…，An，…，已知当n≥2时，点An是线段An－1An+1作n等分的分点中最靠近An+1的点，又设线段A1A2，A2A3…，AnAn+1的长分别为a1，a2，…，an，其中a1＝1．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)证明：a1＝a2＝…＝an＜3．

    (3)设点Bn(n，an)(n≥2，n∈N+)，证明这些点不可能同时有两点在直线y＝kx上．

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    已知函数f(x)在其定义域上满足xf(x)＋2af(x)＝x＋a－1(a＞0)．

    (1)函数y＝f(x)的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心(不证明)；

    (2)当f(x)∈[]时，求x的取值范围；

    (3)若f(0)＝0，数列{an}满足a1＝1，那么：

    ①若0＜an+1≤f(an)，正整数N满足n＞N时，对所有适合上述条件的数列{an}，an＜恒成立，求最小的N；

    ②若an+1＝f(an)，求证：a1a2＋a2a3＋a3a4＋…＋anan+1＜．

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知数列{an}中，若a1＝a，an+1＝an－(n∈N*)．

    (1)

    若a2＞0，求a的取值范围

    (2)

    当a＞1时，求f(a)＝a(a的最大值，并求此时a的值

    (3)

    是否存在正数a，使anan+1＞0对任意n∈N*恒成立？

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