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    19．已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4＝28.且a3+2是a2.a4的等差中项． (1)求数列{an}的通项公式, (2)若bn＝log2an+1.Sn是数列{bn}的前n项和.求使Sn>42+4n成立的n的最小值． 解:(1)设等比数列{an}的公比为q.依题意有2(a3+2)＝a2+a4.① 又a2+a3+a4＝28.将①代入得a3＝8.所以a2+a4＝20.于是有解得或 又{an}是递增的.故a1＝2.q＝2. 所以an＝2n. (2)bn＝log22n+1＝n+1.Sn＝. 故由题意可得>42+4n.解得n>12或n<-7.又n∈N*.所以满足条件的n的最小值为13. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=log2an+1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    （2012•深圳二模）已知递增的等比数列{an}中，a2+a8=3，a3•a7=2，则
    a13
    a10
    =
    		2
    		2
    ．

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    已知递增的等比数列{an}满足a3=8，且a3+2是a2，a4的等差中项．（ I）求数列{an}的通项公式；（ II）若bn=log2an+1，Sn是数列{bn}的前n项和，求S20的值．

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    已知递增的等比数列{an}的前三项之积为512，且这三项分别依次减去1、3、9后又成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若Tn=
    1
    a1
    +
    2
    a2
    +
    3
    a3
    +…+
    n
    an
    ，求Tn．

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    已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=log2an+1，Sn是数列{anbn}的前n项和，求Sn．

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