题目列表(包括答案和解析)
x2－
x－10与x轴的交点为A，与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连结AC．现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P，Q移动的时间为t(单位：秒)
）时，△PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；
解答题
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c和一次函数g(x)＝－bx，其中a、b、c满足a＞b＞c，a＋b＋c＝0(a、b、c∈R)．
(1)求证：两函数的图象交于不同的两点A、B；
(2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围．
解答题
已知直线l1：5x－3y＋3m(3m＋1)＝0和l2：2y＋9y－3m(9m＋20)＝0，问当实数m为何值时，这两条直线的交点到直线x－y－2＝0的距离最近？并求出这个距离．
如图：A、B是两个定点，且|AB|＝2，动点M到A点的距离是4，线段MB的垂直平分线l交MA于点P，直线k垂直于直线AB，且B点到直线k的距离为3．
(Ⅰ)建立适当的坐标系，求动点P的轨迹方程；
(Ⅱ)求证：点P到点B的距离与点P到直线k的距离之比为定值；
(Ⅲ)(理)若点P到A、B两点的距离之积为m，当m取最大值时，求P点的坐标．
已知直线l：(m－2)x＋3y＋2m＝0．
（1）求证：直线l过定点P；
（2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴负半轴于点B，将三角形AOB的面积记为U．求U的最小值与相应的直线l的方程．
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