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    21．已知函数f(x)＝m·n.其中m＝(sinωx+cosωx.cosωx).n＝(cosωx-sinωx,2sinωx).其中ω>0.若f(x)相邻两对称轴间的距离不小于. (1)求ω的取值范围, (2)在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边.a＝.b+c＝3.当ω最大时.f(A)＝1.求△ABC的面积． 解:(1)f(x)＝cos2ωx-sin2ωx+2sinωxcosωx＝cos2ωx+sin2ωx＝2sin(2ωx+)． ∵ω>0.∴函数f(x)的周期T＝＝. 由题意可知≥.即T≥π. 解得0<ω≤1.即ω的取值范围是{ω|0<ω≤1}． 可知ω的最大值为1. ∴f(x)＝2sin(2x+). ∵f(A)＝1.∴sin(2A+)＝. 而<2A+<π. ∴2A+＝π.∴A＝. 由余弦定理知cosA＝. ∴b2+c2-bc＝3.又b+c＝3. 联立解得或. ∴S△ABC＝bcsinA＝. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•浙江模拟）已知函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，其中 
    m
    =(1，sin2x)    ，
    n
    =(cos2x，
    		3
    )    ，在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=1
    （1）求角A；
    （2）若a=
    		3
    ，b+c=3，求△ABC的面积．

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    已知函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，其中
    m
    =(sinωx+cosωx，
    		3
    cosωx)，
    n
    =(cosωx-sinωx，2sinωx)    ，其中ω＞0，若相邻两对称轴间的距离不小于
    π
    2
    ．
    （1）求ω的取值范围；
    （2）当ω最大时，在△ABC中，若f（A）=1，求∠A．

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    已知函数f(x)=m·n，其中m=(sinωx+cosωx,cosωx)，n=(cosωx-sinωx，2sinωx)(ω＞0)．若f(x)相邻两对称轴间的距离不小于.

    (1)求ω的取值范围；

    (2)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，a=，b+c=3(b＞c)，当ω最大时，f(A)=1，求边b，c的长．

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    已知函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，其中
    m
    =(sinωx+cosωx，
    		3
    cosωx)，
    n
    =(cosωx-sinωx，2sinωx)    ，其中ω＞0，若相邻两对称轴间的距离不小于
    π
    2
    ．
    （1）求ω的取值范围；
    （2）当ω最大时，在△ABC中，若f（A）=1，求∠A．

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    已知函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，其中 
    m
    =(1，sin2x)    ，
    n
    =(cos2x，
    		3
    )    ，在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=1
    （1）求角A；
    （2）若a=
    		3
    ，b+c=3，求△ABC的面积．

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