如图1，在△ABC中AB⊥AC、AD⊥BC，D是垂足，则AB²=BD•BC（射影定理）．类似的有命题：在三棱锥A-BCD（图2）中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，则（S_△ABC）²=S_△BCO•S_△BCD（S表示面积．上述命题（　　）

如图1，在△ABC中，BC=3，AC=6，∠C=90°，且DE∥BC，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁D⊥CD，如图2．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面A₁DC；
（Ⅱ）若CD=2，求BE与平面A₁BC所成角的正弦值．

如图1，在△ABC中，AB=3，AC=5，且O是△ABC的外心，则

AO

•

BC

的值是（　　）

如图甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D为．垂足，则AB²=BD•BC，该结论称为射影定理．如图乙，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，类比射影定理，探究S_△ABC、S_△BCO、S_△BCD这三者之间满足的关系是．