10.已知函数y=asinx+bcosx+c的图象上有一个最低点(π.1).如果图象上每点的纵坐标不变.横坐标缩短为原来的倍.然后向左平移一个单位.可得到y=f(x)的图象.又知f(x)=3的所有根依次形成公差为2的等差数列.下列结论: (1)f(x)的周期为4,(2)f(x)的周期为2,(3)a=.b= -.c=3,(4)a=1.b=-1.c=2.其中正确的序号是 . 解析:依题意可知-a+b+c=1.-+c=1.a=-b.y=asinx+bcosx+c=asin(x-)+c.a>0.-a+c=1.且f(x)=asin[(x+1)-]+c=asin(x+)+c.函数f(x)的周期是=4.因此是错误的.由f(x)=3的所有根依次形成公差为2的等差数列及f(x)的周期是4得c=3.又-a+c=1.由此解得a=.b=-.(3)是正确的.综上所述.其中正确的命题是. 答案: 查看更多

 

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已知函数y=asinx+bcosx+c的图象上有一个最低点.如果图象上每点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,然后向左平移1个单位,可得y=f(x)的图象.又知f(x)=3的所有非负实根依次为一个公差是3的等差数列.试求f(x)的解析式和单调递减区间.

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已知函数y=asinx+bcosx+c的图像上有一个最低点,如果图像上每点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的倍,然后向左移一个单位,可得y=f(x)的图像,有知f(x)=3的所有的根依次为公差为2的等差数列,下列结论中:

(1)f(x)的周期为4;

(2)f(x)的周期为2;

(3),c=3

(4)a=1,b=-1,c=2.

上述结论正确的是________

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已知函数y=asinx+bcosx+c的图象上有一个最低点.如果图象上每点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,然后向左平移1个单位,可得y=f(x)的图象.又知f(x)=3的所有非负实根依次为一个公差是3的等差数列.试求f(x)的解析式和单调递减区间.

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已知函数y=asinx+bcosx+c的图象上有一个最低点(,1),如果图象上每点纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,然后向左平移1个单位可得y=f(x)的图象,又知f(x)=3的所有正根依次为一个公差为3的等差数列,求f(x)的解析式、最小正周期和单调区间.

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已知函数y=asinx+bcosx+c=sin(x+)+c的图象上有一个最低点,如果图象上每点纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,然后向左平移1个单位可得y=f(x)的图象,又知f(x)=3的所有正根依次为一个公差(后面一个根与其相邻的前面一个根的差)为3的一列数,求f(x)的解析式、最小正周期和单调减区间.

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