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    12．设函数f(x)＝(2cosx+asinx)sinx+cos2x(x∈R).且f()＝f()． (Ⅰ)求函数f(x)的值域, (Ⅱ)设f(x)图象上过任意一点P的切线斜率为k.证明:|k|≤2. 解:(Ⅰ)f(x)＝2sinxcosx+asin2x+1-sin2x ＝sin2x+(1-cos2x)+1. ∴f()＝a.f()＝. 由f()＝f().有a＝.∴a＝3. ∴f(x)＝sin2x-cos2x+2＝sin(2x-)+2. ∴函数f(x)的值域为[2-.2+]． (Ⅱ)设P(x.y)是f(x)图象上任意一点.则 k＝f′(x)＝2cos(2x-)． ∴|k|＝|f′(x)|＝≤|2|＝2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)=|sinx+
    2
    3+sinx
    +m|(x∈R，m∈R)    最大值为g（m），则g（m）的最小值为
    3
    4
    3
    4
    ．

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    设函数f(x)=sinx•cosx+
    		3
    cos2x
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）已知f(α)=
    1
    3
    +
    		3
    2
    ，α∈(
    π
    12
    ，
    π
    3
    )    ，求cos2α．

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    （2013•蓟县二模）设函数f(x)=sinx+cos(x+
    π
    6
    )，x∈R
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
    π
    2
    ]    上的值域；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=
    		3
    2
    且a=
    		3
    2
    b，求角C的值．

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    （2013•闵行区二模）设函数f(x)=|sinx|+cos2x，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    ，则函数f（x）的最小值是（　　）

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    设函数f(x)=sinx-
    x2
    的所有正的极大值点从小到大排成的数列为{xn}
    （1）求数列{xn}的通项公式．
    （2）设{xn}的前n项和为Sn，求tanSn．

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