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    7．设a和b是两个不共线的向量.若＝2a+kb.＝a+b.＝2a-b.且A.B.D三点共线.则实数k的值等于 ． 解析:A.B.D三点共线⇔向量与共线.＝2a+kb.＝+＝-a-b+2a-b＝a-2b.由此可解得k＝-4. 答案:-4 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设是两个不共线的非零向量.

    （1）若=，=，=，求证：A，B，D三点共线；

    （2）试求实数k的值，使向量和共线. (本小题满分13分)

    【解析】第一问利用=（）+（）+==得到共线问题。

    第二问，由向量和共线可知

    存在实数，使得=()

    =，结合平面向量基本定理得到参数的值。

    解：（1）∵=（）+（）+

    ==    ……………3分

    ∴      ……………5分

    又∵∴A，B，D三点共线   ……………7分

    （2）由向量和共线可知

    存在实数，使得=()   ……………9分

    ∴=   ……………10分

    又∵不共线

    ∴  ……………12分

    解得

     

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    设是两个不共线的非零向量.
    （1）若=，=，=，求证：A，B，D三点共线；
    （2）试求实数k的值，使向量和共线. (本小题满分13分)

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    设两个非零向量数学公式和数学公式不共线．
    （1）如果数学公式=数学公式+数学公式，数学公式=数学公式数学公式，数学公式=数学公式数学公式，求证：A、B、D三点共线；
    （2）若数学公式=2，数学公式=3，数学公式与数学公式的夹角为60°，是否存在实数m，使得m数学公式数学公式与数学公式数学公式垂直？

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    设两个非零向量和不共线．
    （1）如果=+，=，=，求证：A、B、D三点共线；
    （2）若=2，=3，与的夹角为60°，是否存在实数m，使得m与垂直？

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    设两个非零向量
    e1
    和
    e2
    不共线．
    （1）如果
    AB
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    BC
    =2
    e1
    +8
    e2
    ，
    CD
    =3
    e1
    -3
    e2
    ，求证：A、B、D三点共线；
    （2）若|
    e1
    |    =2，|
    e2
    |    =3，
    e1
    与
    e2
    的夹角为60°，是否存在实数m，使得m
    e1
    +
    e2
    与
    e1
    -
    e2
    垂直？

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