题目列表(包括答案和解析)
设函数
f(x)＝
(a，b为常数，a≠0)，若f(1)＝
，且f(x)＝x只有一个实数解．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若数列{an}满足关系式an＝f(an－1)(n∈N+，且n≥2)，a1＝－
，求证：数列{
}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
(3)设bn＝
，求bn的最大值与最小值以及相应的n值．
二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b∈R，a≠0)满足条件：
①当x∈R时，f(x)的图象关于直线x＝－1对称；
②f(1)＝1；
③f(x)在R上的最小值为0；
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)求最大的m(m＞1)，使得存在t∈R，只要t∈[1，m]，就有f(x＋t)≤x．
已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，x∈[－2，2]表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为－1，给出以下结论：
①f(x)的解析式为f(x)＝x3－4x，x∈[－2，2]；
②f(x)的极值点有且仅有一个；
③f(x)的最大值与最小值之和等于0．
其中正确的结论有
0个
1个
2个
3个
设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)满足下列条件：
①当x∈R时，f(x)的最小值为0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；
②当x∈(0，5)时，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．
(1)求f(1)的值；
(2)求f(x)的解析式；
(3)求最大的实数m(m＞1)，使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f(x＋t)≤x成立．
设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)满足下列条件：
①当x∈R时，f(x)的最小值为0，且图像关于直线x＝－1对称；
②当x∈(0，5)时，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．
(1)求f(1)的值；
(2)求f(x)的解析式；
(3)若f(x)在区间[m－1，m]上恒有
，求实数m的取值范围．
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