设函数f（x）的定义域为R，若f（x）≤|x|对一切实数x均成立，则称函数f（x）为Ω函数．
求证：若a＞1，则函数f（x）=ln（x²+a）-lna是Ω函数．

奇函数f（x）的定义域为R，若f（1）=-2，f（3）=1，则（　　）

关于函数y=f（x），有下列命题：
①若a∈[-2，2]，则函数f(x)=

x2+ax+1

的定义域为R；
②若f(x)=log

1

2

(x2-3x+2)，则f（x）的单调增区间为(-∞，

3

2

)；
③若f(x)=

1

x2-x-2

，则值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
④定义在R上的函数f（x），若对任意的x∈R都有f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），则4是y=f（x）的一个周期；
⑤已知a＞0，b＞0，则

1

a

+

1

b

+2

ab

的最小值是4．     
其中真命题的编号是．

下列四个命题：
（1）奇函数f（x）在（-∞，0）上增函数，则（0，+∞）上也是增函数．
（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²-8a＜0且a＞0；
（3）y=x²-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；
（4）函数f（x）的定义域为R*，若f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，则f（2）=

3

4

其中正确命题的序号为．

关于函数y=f（x），有下列命题：
①若a∈[-2，2]，则函数f（x）=

x2+ax+1

的定义域为R；
②若f（x）=log

1

2

（x²-3x+2），则f（x）的单调增区间为（-∞，

3

2

）；
③函数f(x)=loga(x+

a

x

-4)(a＞0且a≠1)的值域为R，则实数a 的取值范围是0＜a≤4且a≠1；
④定义在R上的函数f（x），若对任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x） 则4是y=f（x）的一个周期．
其中真命题的序号是．