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    12．设f(x)＝x2+ax+3-a.若f(x)在闭区间[-2,2]上恒为非负数.求实数a的取值范围． 解:f(x)＝x2+ax+3-a＝2+3-a-. f(x)≥0在x∈[-2,2]上恒成立.即f(x)在[-2,2]上的最小值非负． (1)当-<-2.即a>4时.ymin＝f(-2)＝7-3a.由7-3a≥0.得a≤.这与a>4矛盾.此时a不存在, (2)当-2≤-≤2.即-4≤a≤4时.ymin＝f＝3-a-.由3-a-≥0.得-6≤a≤2.此时-4≤a≤2, (3)当->2.即a<-4时.ymin＝f(2)＝7+a.由7+a≥0.得a≥-7.此时-7≤a<-4. 综上.所求a的范围是[-7,2]． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f(x)=x2+ax+b，A={x|f(x)=x}={a}，由元素(a，b)构成的集合为M，求M。

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    设函数f(x)=x2+ax+2lnx，a∈R，已知函数f(x)在x=1处有极值，
    (1)求实数a的值；
    (2)当x∈[，e](其中e是自然对数的底数)时，证明：e(e-x)(e+x-6)+4≥x4；
    (3)证明：对任意的n＞1，n∈N*，不等式恒成立。

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    已知函数f(x)=x2-ax+3的对称轴为x=1，
    (1)当a的值；
    (2)设函数g(x)=logax+m，对于任意x1，x2∈[1，4]有f(x1)＞g(x2)恒成立，求m的取值范围。

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    已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m,n使得h(x)=mf(x)+ng(x),那么称h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个函数，设f(x)=x2+ax,g(x)=x+b,(a,b∈R),r(x)=2x2+3x-1,h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个二次函数。

    （1）设a=1,b=2,若h(x)为偶函数，求h()；

    （2）设b>0，若h(x)同时也是g(x)、r(x)在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；

    （3）试判断h(x)能否为任意一个二次函数，并证明你的结论。

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    （2012•眉山一模）己知函数f(x)=2-x2+ax+3
    （Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）的值域；
    （II）若A={x|y=lg(5-x)}，函数f(x)=2-x2+ax+3在A内是增函数，求a的取值范围．

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