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    非等比数列中.前n项和. (1)求数列的通项公式, (2)设..是否存在最大的整数m.使得对任意的n 均有总成立?若存在.求出m,若不存在.请说明理由. 解:(1)由得.. 又为非等比数列 由得. 得= 即.∴的最大整数为7 14数列为等差数列.为正整数.其前项和为.数列为等比数列.且.数列是公比为64的等比数列..(1)求,(2)求证. 设的公差为.的公比为.则为正整数.. 依题意有①由知为正有理数.故为的因子之一.解①得故 (2)∴ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列{an}的前n项和记为Sn，前kn项和记为Skn（n，k∈N*），对给定的常数k，若
    S(k+1)n
    Skn
    是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．
    （1）已知Sn=
    4
    3
    an-
    2
    3
    (n∈N*)    ，求数列{an}的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，数列an=2cn，求证数列cn是一个“1 类和科比数列”（4分）；
    （3）设等差数列{bn}是一个“k类和科比数列”，其中首项b1，公差D，探究b1与D的数量关系，并写出相应的常数t=f（k）．

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    数列{an}的前n项和记为Sn，前kn项和记为Skn（n，k∈N*），对给定的常数k，若是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．
    （1）已知，求数列{an}的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，数列，求证数列cn是一个“1 类和科比数列”（4分）；
    （3）设等差数列{bn}是一个“k类和科比数列”，其中首项b1，公差D，探究b1与D的数量关系，并写出相应的常数t=f（k）．

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    数列{an}的前n项和记为Sn，前kn项和记为

    Skn(n，k∈N*)，对给定的常数k，若是与n无关的非零常数t＝f(k)，则称该数列{an}是“k类和科比数列”，

    (1)已知Sn＝an－(n∈N*)，求数列{an}的通项公式；

    (2)在(1)的条件下，数列an＝2cn，求证数列{cn}是一个“1类和科比数列”；

    (3)、设等差数列{bn}是一个“k类和科比数列”，其中首项b1，公差D，探究b1

    与D的数量关系，并写出相应的常数t＝f(k)；

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    在数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（其中c是非零常数），n=1，2，3，…），a1，a2，a3成公比不为1的等比数列
    （1）求常数c的值；
    （2）数列{
    1
    an
    }的前n项和为Sn，求证：Sn＜
    5
    4
    ．

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    在数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（其中c是非零常数），n=1，2，3，…），a1，a2，a3成公比不为1的等比数列
    （1）求常数c的值；
    （2）数列{}的前n项和为Sn，求证：．

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