在数列{a_n}中，如果对任意n∈N^*都有 (k为常数)，则称{a_n}为等差比数列，k称为公差比．现给出下列命题：

(1)等差比数列的公差比一定不为0；

(2)等差数列一定是等差比数列；

(3)若a_n＝－3ⁿ＋2，则数列{a_n}是等差比数列；

(4)若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比．

其中正确的命题的序号为________．

若数列{a_n}满足a_n＋1＝a_n＋a_n＋2(n∈N^*)，则称数列{a_n}为“凸数列”．
(1)设数列{a_n}为“凸数列”，若a₁＝1，a₂＝－2，试写出该数列的前6项，并求出前6项之和；
(2)在“凸数列”{a_n}中，求证：a_n＋3＝－a_n，n∈N^*；
(3)设a₁＝a，a₂＝b，若数列{a_n}为“凸数列”，求数列前2011项和S₂₀₁₁.