题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
如图,四棱锥S-ABCD中,SA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90 ,且BC=2AD=2,AB=4,SA=3.
(1)求证:平面SBC⊥平面SAB;
(2)若E、F分别为线段BC、SB上的一点(端点除外),满足.(
)
①求证:对于任意的,恒有SC∥平面AEF;
②是否存在,使得△AEF为直角三角形,若存在,求出所有符合条件的
值;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)
如图,四棱锥S-ABCD中,SA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90 ,且BC=2AD=2,AB=4,SA=3.
(1)求证:平面SBC⊥平面SAB;
(2)若E、F分别为线段BC、SB上的一点(端点除外),满足.(
)
①求证:对于任意的,恒有SC∥平面AEF;
②是否存在,使得△AEF为直角三角形,若存在,求出所有符合条件的
值;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)
如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD
(I) 求证:平面PAD⊥平面PCD
(II) 试在平面PCD上确定一点 E 的位置,使 |\S\UP6(→| 最小,并说明理由;
(III) 当AD = AB时,求二面角A-PC-D的余弦值.
(本小题满分14分)
如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD
(I) 求证:平面PAD⊥平面PCD
(II) 试在平面PCD上确定一点 E 的位置,使 |\S\UP6(→| 最小,并说明理由;
(III) 当AD = AB时,求二面角A-PC-D的余弦值.
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