附加题（必做题）
在0，1，2，3，…，9这十个自然数中，任取3个不同的数字．
（1）求组成的三位数中是3的倍数的有多少个？
（2）将取出的三个数字按从小到大的顺序排列，设ξ为三个数字中相邻自然数的组数（例如：若取出的三个数字为0，1，2，则相邻的组为0，1和1，2，此时ξ的值是2），求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．

附加题（必做题）
在0，1，2，3，…，9这十个自然数中，任取3个不同的数字．
（1）求组成的三位数中是3的倍数的有多少个？
（2）将取出的三个数字按从小到大的顺序排列，设ξ为三个数字中相邻自然数的组数（例如：若取出的三个数字为0，1，2，则相邻的组为0，1和1，2，此时ξ的值是2），求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．

必做题：（本小题满分10分，请在答题指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
已知a_n（n∈N^*）是二项式（2+x）ⁿ的展开式中x的一次项的系数．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）是否存在等差数列{b_n}，使a_n=b₁c_n¹+b₂c_n²+b₃c_n³+…+b_nc_nⁿ对一切正整数n都成立？并证明你的结论．

附加题（必做题）
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4．
（1）设

AD

=λ

AB

，异面直线AC₁与CD所成角的余弦值为

9

25

，求λ的值；
（2）若点D是AB的中点，求二面角D-CB₁-B的余弦值．