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    12．已知函数f(x)＝log2(x+1).将y＝f(x)的图象向左平移1个单位.再将图象上所有点 的纵坐标伸长到原来的2倍.横坐标不变.得到函数y＝g(x)的图象． (1)求y＝g(x)的解析式及定义域, (2)求函数F(x)＝f(x-1)-g(x)的最大值． 解:(1)f(x)＝log2(x+1)y＝log2(x+2)纵坐标伸长到原来的2倍y＝2log2(x+2).即g(x)＝2log2(x+2).∵x+2>0. ∴x>-2.∴定义域为． (2)∵F(x)＝f(x-1)-g(x)＝log2x-2log2(x+2)＝log2(x>0)＝log2＝log2≤log2＝-3. ∴当x＝2时.F(x)max＝-3. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=log2(2x-3)+4,是否存在一个平移,能将函数f(x)化为对数函数形式?若能,求出这一对数函数的解析式,并借化简的结果研究函数f(x)的单调性;若不存在,请指明原因.

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    已知函数f(x)=log2(x+1)，将y=f(x)的图像向左平移1个单位，再将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数y=g(x)的图像，则函数F(x)=f(x)－g(x)的最大值为_________.

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    已知函数f(x)=log2(x+1)，将y=f(x)的图像向左平移1个单位，再将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数y=g(x)的图像，则函数F(x)=f(x)－g(x)的最大值为_________.

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    （2013•宝山区一模）已知函数f(x)=log2(4x+b•2x+4)，g（x）=x．
    （1）当b=-5时，求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）＞g（x）恒成立，求b的取值范围．

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    已知函数f(x)=
    log2(x+2)，x＞0
    x
    x+1
    ，x≤0
    ，f（a）=2，则a=
    -2或2
    -2或2
    ．

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