题目列表(包括答案和解析)
对于两个非空集合M、P，定义运算：M
P＝{x|x∈M，x∈P，且x
M∩P}．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{y|y＝x2－2x＋3，x∈A}，则AB＝________．
对于集合M＝{x|x2＋(p＋2)x＋1＝0，x∈R}，有M∩R+＝
，则
[ ]
已知集合A＝{x|x2＋a≤|a＋1|x，a∈R}
(1)求A；
(2)若以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为Sn，对于任意的n∈N+，均有Sn∈A，求a的取值范围．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且(a－1)Sn＝a(an－1)(a＞0，n∈N*)．
(1)求证数列{an}是等比数列，并求an；
(2)已知集合A＝{x|x2＋a≤(a＋1)x}，问是否存在实数a，使得对于任意的n∈N*都有Sn∈A？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且(a－1)Sn＝a(an－1)(a＞0，n∈N*)．
(Ⅰ)求证数列{an}是等比数列，并求{an}的通项公式；
(Ⅱ)已知集合A＝{x|x2＝a≤(a＋1)x}，问是否存在实数a，使得对于任意的n∈N*都有Sn＝A？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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