练习册

  • 练习册
  • 试题
    13．已知二次函数f(x)＝ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴有两个不同的交点.若f(c)＝0.且0<x<c时.f(x)>0. (1)证明:是f(x)＝0的一个根, (2)试比较与c的大小, (3)证明:-2<b<-1. 解:(1)∵f(x)图象与x轴有两个不同的交点. ∴f(x)＝0有两个不等实根x1.x2. ∵f(c)＝0.∴x1＝c是f(x)＝0的根. 又x1x2＝.∴x2＝(≠c). ∴是f(x)＝0的一个根． (2)假设<c.又>0. 由0<x<c时.f(x)>0. 知f()>0与f()＝0矛盾.∴>c. (3)由f(c)＝0.得ac+b+1＝0. ∴b＝-1-ac. 又a>0.c>0.∴b<-1. 二次函数f(x)的图象的对称轴方程为 x＝-＝<＝x2＝. 即-<. 又a>0.∴b>-2.∴-2<b<-1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数，且a≠0)满足条件:f(x–1)=f(3–x)且方程f(x)=2x有等根.

    （1）求f(x)的解析式；

    （2）是否存在实数m，n(m＜n＝，使f(x)定义域和值域分别为［m,n］和［4m,4n］，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a＞0，b∈R)，设方程f(x)＝x有两个实根x1，x2．

    (1)

    如果x1＜2＜x2＜4，设函数f(x)的对称轴为x＝x0，求证：x0＞－1；

    (2)

    如果0＜x1＜2，且f(x)＝x的两实根的差为2，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    已知二次函数f(x)=ax2+(a2+2)x-
    14
    在x=2处的切线斜率为2，则该函数的最大值为
    20
    20
    ．

    查看答案和解析>>

    已知二次函数f(x)=ax2+bx+
    1
    2
    满足f（1+x）=f（1-x）且方程f(x)=
    5
    2
    -x    有等根
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f（x）在定义域（-1，t]上的值域为（-1，1]，求t的取值范围；
    （3）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，若存在，求出m、n的值．

    查看答案和解析>>

    已知二次函数f(x)=ax2+bx+c，函数y=f(x)+
    2
    3
    x-1    的图象过原点且关于y轴对称，记函数 h(x)=
    		x
    f(x)    ．
    （I）求b，c的值；
    （Ⅱ）当a=
    1
    10
    时，求函数y=h(x)    的单调递减区间；
    （Ⅲ）试讨论函数 y=h（x）的图象上垂直于y轴的切线的存在情况．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案