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    13．已知△ABC的面积S满足3≤S≤3且·＝6.与的夹角为α. (1)求α的取值范围, (2)求f(α)＝sin2α+2sinαcosα+3cos2α的最小值． 解:(1)由题意知·＝||·||cosα＝6. ∵||·||＝. S＝||·||sin(π-α)＝||·||sinα ＝××sinα＝3tanα. ∵3≤S≤3.∴3≤3tanα≤3即1≤tanα≤. ∵α是与的夹角.∴α∈[0.π].∴α∈. (2)f(α)＝sin2α+2sinαcosα+3cos2α＝1+sin2α+2cos2α＝2+sin2α+cos2α＝2+sin. ∵α∈.2α+∈. ∴当2α+＝.即当α＝时.f(α)有最小值． f(α)的最小值是. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2008•和平区三模）已知△ABC的面积S满足
    		3
    ≤S≤3，且
    AB
    •
    BC
    =6，
    AB
    与
    BC
    的夹角为θ．
    （1）求θ的范围．
    （2）求函数f（θ）=
    1-
    		2
    cos(2θ-
    π
    4
    )
    sinθ
    的最大值．

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    （2013•绵阳二模）已知△ABC的面积S满足3≤S≤3
    		3
    ，且
    AB
    •
    BC
    =6    ，
    AB
    与
    BC
    的夹角为θ．
    （Ⅰ）求θ的取值范围；
    （Ⅱ）求函数f（θ）=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最大值．

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    已知△ABC的面积S满足
    		3
    2
    ≤S≤
    3
    2
    ，且
    AB
    •
    BC
    =3    ，
    AB
    与
    BC
    的夹角为θ．
    （1）求θ的取值范围；
    （2）求函数f(θ)=3sin2θ+2
    		3
    sinθ•cosθ+cos2θ    的最大值及最小值．

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    已知△ABC的面积S满足
    		3
    ≤S≤3
    		3
    ，且
    AB
    •
    BC
    =6    ．
    （1）求角B的取值范围；
    （2）求函数f(B)=
    1-
    		2
    cos(2B-
    π
    4
    )
    sinB
    的值域．

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    已知△ABC的面积S满足3≤S≤3
    		3
    ，且
    AB
    •
    BC
    =6，
    AB
    与
    BC
    的夹角为α．
    （1）求α的取值范围；
    （2）若函数f（α）=sin2α+2sinαcosα+3cos2α，求f（α）的最小值，并指出取得最小值时的α．

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