设函数f(x)对任意都有f(=f(. 已知f(1)=2.求f( 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设函数f(x)= x3mx2+(m2-4)xx∈R.

(1)当m=3时,求曲线yf(x)在点(2,f(2))处的切线方程;

(2)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0,αβ,且αβ.若对任意的

x∈[αβ],都有f(x)≥f(1) 恒成立,求实数m的取值范围.

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设函数f(x)、g(x)的定义域分别为FG,且FG.若对任意的xF,都有g(x)=f(x),则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数”.已知函数f(x)=()x(x≤0),若g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数,且g(x)是偶函数,则函数g(x)的解析式为________.

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设函数f(x)= x3mx2+(m2-4)xx∈R.
(1)当m=3时,求曲线yf(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0,αβ,且αβ.若对任意的
x∈[αβ],都有f(x)≥f(1) 恒成立,求实数m的取值范围.

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设函数f(x)为偶函数,对于任意的x>0的数都有f(2+x)=-2f(2-x),已知f(-1)=4,那么f(-3)等于


  1. A.
    2
  2. B.
    -2
  3. C.
    8
  4. D.
    -8

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设函数f(x)的定义域为D,如果存在正实数k,使对任意x∈D,都有x+k∈D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)为D上的“k型增函数”.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=|x-a|-2a,若f(x)为R上的“2012型增函数”,则实数a的取值范围是________.

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