已知a，b均为正数且acos²θ+bsin²θ≤6，则

a

cos²θ+

b

sin²θ的最大值为．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：
①f（x）的解析式为：f（x）=x³-4x，x∈[-2，2]；　②f（x）的极值点有且仅有一个；  ③f（x）的最大值与最小值之和等于零，则下列选项正确的是（　　）

已知函数f（x）=x³-4x，x∈[-2，2]．有以下命题：
①x=±1处的切线斜率均为-1；　
②f（x）的极值点有且仅有一个；
③f（x）的最大值与最小值之和等于零．
则下列选项正确的是（　　）

已知

e1

和

e2

是平面上的两个单位向量，且|

e1

+

e2

|≤1，

OP

=m

e1

， 

OQ

=n

e2

，若O为坐标原点，m，n均为正常数，则(

OP

+

OQ

)2的最大值为（　　）

已知一非零向量数列{a_n}满足a₁=（1，1）an=(xn，yn)=

1

2

(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)（n≥2且n∈N^*）．给出以下结论：
①数列{|a_n|}是等差数列，②|a1|•|a5|=

1

2

；③设c_n=2log₂|a_n|，则数列{c_n}的前n项和为T_n，当且仅当n=2时，T_n取得最大值；④记向量a_n与a_n-1的夹角为θ_n（n≥2），均有θn=

π

4

．其中所有正确结论的序号是．