（1）试作出函数y=x+

1

x

的图象；
（2）对每一个实数x，三个数-x，x，1-x²中最大者记为y，试判断y是否是x的函数？若是，作出其图象，讨论其性质（包括定义域、值域、单调性、最值）；若不是，说明为什么？

求下列函数的定义域、值域及单调性．
（1）y=（

1

2

）6+x-2x²；
（2）y=（

2

3

）^-|x|．

求函数y=

tan2x-tanx

1-tanx

的定义域、值域、单调性、对称轴及对称中心．

求函数y=log3[sin(2x+

π

3

)+2]的定义域、值域、单调性、周期性、最值．