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    13．已知M.N(2,0)两点.动点P在y轴上的射影为H.且使·与·分别是公比为2的等比数列的第三.四项． (1)求动点P的轨迹C的方程, www.k@s@5@ 高#考#资#源#网 (2)已知过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同的点A.B.设R为AB的中点.若过点R与定点Q的直线交x轴于点D(x0,0).求x0的取值范围． 解:(1)M.N(2,0).设动点P的坐标为(x.y).所以H(0.y).所以＝(-x,0).＝(-2-x.-y).＝ (2-x.y).·＝x2.·＝-(4-x)2+y2由条件得y2-x2＝4.又因为是等比.所以x2≠0.所求动点的轨迹方程y2-x2＝4(x≠0)． (2)设直线l的方程为y＝k(x-2).A(x1.y1).B(x2.y2).联立方程得 ∴y2-y-8＝0. ∴y1+y2＝.y1·y2＝-. ∴解得:<k<1. R.kRQ＝. 直线RQ的方程为y+2＝x. ∴x0＝＝. ∴2<x0<2+2. 图3 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆C：x2＋(y－3)2＝4，一动直线l过A(－1，0)与圆C相交于P、Q两点，

    M是PQ中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于N.
    (1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
    (2)当PQ＝2时，求直线l的方程；
    (3)探索·是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

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    已知动点P到点A(－2,0)与点B(2,0)的斜率之积为－，点P的轨迹为曲线C.

    (1)求曲线C的方程；
    (2)若点Q为曲线C上的一点，直线AQ，BQ与直线x＝4分别交于M，N两点，直线BM与椭圆的交点为D.求证，A，D，N三点共线．

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    已知圆C：x2＋(y－3)2＝4，一动直线l过A(－1，0)与圆C相交于P、Q两点，

    M是PQ中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于N.
    (1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
    (2)当PQ＝2时，求直线l的方程；
    (3)探索·是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

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    已知动点P到点A(－2,0)与点B(2,0)的斜率之积为－，点P的轨迹为曲线C.

    (1)求曲线C的方程；
    (2)若点Q为曲线C上的一点，直线AQ，BQ与直线x＝4分别交于M，N两点，直线BM与椭圆的交点为D.求证，A，D，N三点共线．

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    已知点A（－2,0），B（2,0），动点P满足：

       （Ⅰ）求动点P的轨迹Q的方程；

       （Ⅱ）过点B的直线l与轨迹Q交于两点M，N。试问x轴上是否存在定点C，使 为常数，若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由。

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