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    6．将函数f(x)＝x3+3x2+3x的图象按向量a平移后得到函数g(x)的图象.若函数g(x)满足g(x)+g(2-x)＝1.则向量a的坐标是 ( ) A． B．(2.) C．(2,2) D． 解析:设平移向量a＝(m.n).(x.y)是函数f(x)＝x3+3x2+3x图象上任意点的坐标.(x′.y′)是按向量a＝(m.n)平移后函数g(x)图象上对应点的坐标.则平移公式.代入f(x)＝x3+3x2+3x得g(x′)＝(x′-m+1)3-1+n.由于g(x)+g(2-x)＝1.(1-m+x)3-1+n+(3-m-x)3-1+n＝1.整理并解得m＝2.n＝.选择B. 答案:B 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义：f′′(x)是函数y=f(x)的导数f′(x)的导数,若方程f′′(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有′拐点′;任何一个三次函数都有对称中心,且‘拐点’就是对称中心”.请你将这一发现作为条件,则函数f(x)=x3-3x2+3x的对称中心为__________.

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    对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义：f′′(x)是函数y=f(x)的导数f′(x)的导数,若方程f′′(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有′拐点′;任何一个三次函数都有对称中心,且‘拐点’就是对称中心”.请你将这一发现作为条件,则函数f(x)=x3-3x2+3x的对称中心为__________.

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    已知函数f(x)=x3-3x2+1，g(x)=
    (x-
    1
    2
    )2+1(x＞0)
    -(x+3)2+1(x≤0)
    ，则方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的实数根最多有
    6
    6
    个．

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    已知函数f(x)=x3-3x2+1，g(x)=
    x+
    1
    4x
    ，x＞0
    -x2-6x-8，x≤0
    ，关于方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的根的叙述有下列四个命题
    ①存在实数a，使得方程恰有3个不同的实根；
    ②存在实数a，使得方程恰有4个不同的实根；
    ③存在实数a，使得方程恰有5个不同的实根；
    ④存在实数a，使得方程恰有6个不同的实根；
    其中真命题的个数是（　　）

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    （2012•黄冈模拟）已知函数f(x)=x3-3x2+1，g(x)=
    (x-
    1
    2
    )2+1(x＞0)
    -(x+3)2+1(x≤0)
    ，则方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的实数根最多有（　　）个．

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