2．若Sn＝1-2+3-4+-+(-1)n-1n.则S17+S33+S50等于 ( ) A．1 B．-1 C．0 D．2 解析:S2n＝-n.S2n+1＝S2n+——青夏教育精英家教网—

2．若Sn＝1-2+3-4+-+(-1)n-1n.则S17+S33+S50等于 ( ) A．1 B．-1 C．0 D．2 解析:S2n＝-n.S2n+1＝S2n+a2n+1＝-n+2n+1＝n+1. ∴S17+S33+S50＝9+17-25＝1. 答案:A 【查看更多】

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求和：S_n＝1＋2×3＋3×7＋…＋n(2ⁿ－1)．

设数列｛｝的前n项和为S_n（n∈N?），关于数列｛｝有下列四个命题：

（1）若｛｝既是等差数列又是等比数列，则a_n＝a_n_＋1（n∈N^*）；

（2）若S_n＝An²＋Bn（A，B∈R，A、B为常数），则｛｝是等差数列；

（3）若S_n＝1－（－1）ⁿ，则｛｝是等比数列；

（4）若｛｝是等比数列，则S_m，S_2m－S_m，S_3m－S_2m（m∈N^*）也成等比数列；其中正确的命题的个数是

A．4 B．3 C．2 D．1

设数列｛

｝的前n项和为S_n（n∈N?），关于数列｛

｝有下列四个命题：
（1）若｛

｝既是等差数列又是等比数列，则a_n＝a_n_＋1（n∈N^*）；
（2）若S_n＝An²＋Bn（A，B∈R，A、B为常数），则｛

｝是等差数列；
（3）若S_n＝1－（－1）ⁿ，则｛

｝是等比数列；
（4）若｛

｝是等比数列，则S_m，S_2m－S_m，S_3m－S_2m（m∈N^*）也成等比数列；其中正确的命题的个数是
A．4 B．3 C．2 D．1

设集合S_n＝{1，2，3，…，n}，若，把X的所有元素的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)．若X的容量为奇(偶)数，则称X为S_n的奇(偶)子集．

(理)若n＝4，则S_n的所有偶子集的容量之和为________．

已知点P₁(a₁，b₁)，P₂(a₂，b₂)，…P_n(a_n，b_n)，(n∈N^*)都在函数的图象上．

(1)若数列{b_n}是等差数列，求证数列{a_n}是等比数列；

(2)若数列{a_n}的前n项和是S_n＝1－2^－n，过点P_n，P_n+1的直线与两坐标轴所围三角形面积为c_n，求最小的实数t使c_n≤t对n∈N^*恒成立；

(3)若数列{b_n}为与(2)中{a_n}对应的数列，在b_k与b_k+1之间插入3^k－1(k∈N^*)个3，得一新数列{d_n}，问是否存在这样的正整数m，使数列{d_n}的前m项的和S_m＝2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由．

同步练习册答案