10．设数列{an}为等差数列.{bn}为公比大于1的等比数列.且a1＝b1＝2.a2＝b2.＝.令数列{cn}满足cn＝.则数列{cn}的前n项和Sn等于 ． 解析:设{an}的公差为d.{bn}的公比为q(q>1). ∵＝.∴a4＝b3.∴2+3d＝2q2①.由a2＝b2.得:2+d＝2q②. 由①②得d＝2.q＝2.∴an＝2+(n-1)·2＝2n.bn＝2·2n-1＝2n.∴cn＝＝n·2n.∴Sn＝c1+c2+-+cn＝1·2+2·22+-+n·2n③ ∴2Sn＝1·22+2·23+-+n·2n+1④.③-④得:-Sn＝2+(22+23+-+2n)-n·2n+1＝-n·2n+1＝(1-n)·2n+1-2. ∴Sn＝(n-1)2n+1+2. 答案:(n-1)2n+1+2 【
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题目列表(包括答案和解析)
设数列{a
n}为等差数列，其前n项和为S
n，S
2=8，S
4=32，数列{b
n}为等比数列，且a
1=b
1，b
2（a
2-a
1）=b
1．
（Ⅰ）求数列{a
n}和{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
cn=，求数列{c
n}的前n项和T
n．
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（2010•邯郸二模）设数列{a
n}为等差数列，且a
5=14，a
7=20，数列{b
n}的前n项和为S
n，b
1=
且3S
n=S
n-1+2（n≥2，n∈N），
（Ⅰ）求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）若c
n=a
n•b
n，n=1，2，3，…，T
n为数列{c
n}的前n项和．求证：T
n＜．
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设数列{a
n}为等差数列，其前n项和为S
n，已知a
1+a
7=66，a
2+a
8=62，若对任意n∈N
*，都有S
n≤S
k成立，则正整数k=
20
20
．
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设数列{a
n}为等差数列，{b
n}为单调递增的等比数列，且a
1+a
2+a
3=-27，b
1b
2b
3=512，a
1+a
1=|b
2+b
2|=a
3+a
3（1）求a
2+b
2的值及数列{a
n}，{b
n}的通项；
（2）若c
n=
，求数列{c
n}的前n项和S
n．
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（2010•邯郸二模）设数列{a
n} 为等差数列，且a
5=14，a
7=20，数列{b
n} 的前n项和为S
n=1-
()n（n∈N
*），
（Ⅰ）求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）若c
n=a
n•b
n，n=1，2，3，…，求数列{c
n}的前n项和T
n．
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