题目列表(包括答案和解析)
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(本小题满分16分)知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a、b、c、d
R)，且函数f(x)的图象关于原点对称，其图象x＝3处的切线方程为8x－y－18＝0.
(1)求f(x)的解析式；
(2)是否存在区间
，使得函数f(x)的定义域和值域均为？若存在，求出这样的一个区间；若不存在，则说明理由；
(3)若数列｛an｝满足：a1≥1，an+1≥
，试比较＋＋＋…＋与1的大小关系，并说明理由.
已知二次函数y＝f(x)对任意x∈R满足f(x－1)＝f(－x)，且图像经过点(－2，1)及坐标原点．
(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)设数列{an}前n项和Sn＝f(n)，求数列{an}的通项公式an；
(3)对(2)中an，设
为数列{bn}前n项和，试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得T1＋T2＋…＋Tn－1＝(Tn－1)g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明；若不存在，请说明理由．
某公司全年的利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工，奖金分配方案如下：首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小，由1到n排序，第1位职工得奖金
元，然后再将余额除以n发给第2位职工，按此方法将奖金逐一发给每位职工，并将最后剩余部分作为公司发展基金．
(1)设ak(1≤k≤n)为第k位职工所得奖金金额，试求a2、a3，并用k、n和b表示ak(不必证明)；
(2)证明ak＞ak+1(k＝1，2，…，n－1)，并解释此不等式关于分配原则的实际意义；
(3)发展基金与n和b有关，记为Pn(b)，对常数b，当n变化时，求
Pn(b)．
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，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜
对所有n∈N*都成立的最小正整数m
，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得
对所有n∈N*都成立的最小正整数m