如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分别是A₁B₁、A₁A的中点．
（1）求

BN

的长；
（2）求cos＜

BA1

，

CB1

＞的值；
（3）求证A₁B⊥C₁M．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分别为A₁B₁、A₁A的中点．
（Ⅰ）求 cos＜

BA1

，

CB1

＞的值；
（Ⅱ）求证：BN⊥平面C₁MN；
（Ⅲ）求点B₁到平面C₁MN的距离．

如图，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分别是A₁B₁、A₁A的中点.

(1)求的长；?

(2)求cos〈,〉的值.

如图，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，AA₁=2，M、N分别是A₁B₁、A₁A的中点.

(1)求的长；

(2)求cos<>的值；

(3)求证：　A₁B⊥C₁M.

如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点；

    (1)求

    (2)求

    (3)

    (4)求CB1与平面A1ABB1所成的角的余弦值.