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    21．函数f(x)对一切实数x.y均有f(x+y)-f(y)＝(x+2y+1)x成立.且f(1)＝0. (1)求f(0), (2)求f(x), (3)不等式f(x)＞ax-5当0＜x＜2时恒成立.求a的取值范围． 解析:(1)令x＝1.y＝0. 得f(1+0)-f·1＝2. ∴f(0)＝f(1)-2＝-2. (2)令y＝0.f(x+0)-f(0)＝(x+2×0+1)·x＝x2+x. ∴f(x)＝x2+x-2. (3)f(x)＞ax-5化为x2+x-2＞ax-5. ax＜x2+x+3.∵x∈(0,2). ∴a＜＝1+x+. 当x∈(0,2)时.1+x+≥1+2.当且仅当x＝. 即x＝时取等号.由∈(0,2). 得(1+x+)min＝1+2. ∴a＜1+2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）已知函数 .
    (1)求函数f(x)的定义域、值域；
    （2）是否存在实数，使得函数f(x)满足：对于区间(2,+∞)上使函数f(x)有意义的一切x，都有f(x)≥0.

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    （本小题满分12分）设函数f(x)＝m－mx－1.

    （1）若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围；

    （2）对于x∈[1,3]，f(x)<0恒成立，求m的取值范围．

     

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    （本小题满分12分）已知函数 .

    (1)求函数f(x)的定义域、值域；

    （2）是否存在实数，使得函数f(x)满足：对于区间(2,+∞)上使函数f(x)有意义的一切x，都有f(x)≥0.

     

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    （本小题满分12分）设函数f(x)＝m－mx－1.
    （1）若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围；
    （2）对于x∈[1,3]，f(x)<0恒成立，求m的取值范围．

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    （本小题满分12分） 

    已知，，

    （1）对一切x∈(0, +∞)，f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；

    （2）当a＝－1时，求函数f(x)在[m，m＋3]( m＞0)上的最小值；

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